A Quinta Dimensão

de Ella Alderson

O infinito nunca foi um número, é uma idéia. Uma das que é difícil para a mente dominar. Ainda assim, pode haver infinitos de diferentes tamanhos, tal como Galileu imaginou o problema de pontos ao longo de dois círculos. Um círculo maior e um círculo menor ambos contêm um número infinito de pontos e, ainda assim, o círculo maior, de acordo com a lógica, deve, de alguma forma, conter ainda mais pontos que o círculo menor. Na teoria de números transfinitos, infinidades devem se adicionar umas às outras assim como 3 e 3 podem ser somados. Também devem poder ser subtraídas e ainda mais poder dar espaço a infinidades ainda maiores além das mais pequenas. Um arranjo de inteiros (1, 2, 3, 4, ...) é infinito mas não tão extenso como um arranjo de números transcedentais (números como o pi ou o número de Euler).

Ser transfinito é estar além das limitações. O termo intenta distinguir entre os diferentes níveis de infinidade. Enquanto que a teoria de números transfinitos e a sinolética, ambas criadas pelo matemático russo Georg Cantor no fim do séc. 19, estão sendo usadas nos diversos ramos da matemática e são vistas como fundamentais nas nossas perspectivas modernas, elas não foram bem recebidas quando foram primeiramente introduzidas. De fato, Cantor se sentiu humilhado pelos seus companheiros que foram longe ao chamar as teorias de "doença". Seu antigo professor, Leopold Kronecker, barrou Cantor de conseguir uma posição em uma Universidade em Berlim e Cantor morreu pobre, com 72 anos, e jogado sozinho em um hospício.

A depressão de Cantor e suas constantes estadias em manicômios nos anos mais tardios de sua vida provavelmente surgiram das críticas violentas contra suas idéias e da falta de uma posição de confiança na comunidade acadêmica. Foi lá, nestes confins estéreis e medrontosos do manicômio que um dos homens mais brilhantes daria lugar a um atropelo de paranóia, mergulhando ainda mais fundo em conspirações religiosas estranhas e no labirinto constructo da infinidade.

Ainda tal quão abstrato e intimidantes estes conceitos possam parecer, eles são o tipo de mentalidade em que devemos entrar para entender a quinta dimensão.

Para encontrá-la, viajamos ao esfumaçado horizonte dos confins do nosso universo. Não é algo que nós já teríamos visto ou que sejamos limitados pelos 46 bilhões de anos-luz que agem como este horizonte cósmico. Além desta expansiva, porém limitada, vista, a maioria das galáxias se afasta ainda mais de nós em quase velocidade lumiar, suas radiações muito fracas para serem registradas. Esta é a esfera na qual estamos confinados, uma esfera pesada com tesouros como explosões estelares e mundos habitáveis mas não uma que contém o universo por inteiro. Seja finita ou infinita, não estamos certos, mas as pesquisas tendem ao ponto de que o universo seja infinito e continue a expandir de forma que a energia negra pervade seu tecido. A forma do Cosmo também é improvável que seja esférica mas um tanto nivelada, ou, de outra forma, uma forma tão complexa que seria de extrema dificuldade para que nossas mentes pudessem imaginar, assim como seria difícil para nossas mentes imaginar os diferentes níveis de infinidade apresentadas por Cantor. A forma existe apenas matematicamente.

Escolhendo então uma forma abstrata e inflada para o nosso universo, damos a forma um tipo de pele quadridimensional na qual o mundo e todas as galáxias residem. Existem as 3 dimensões com a qual estamos acostumados do espaço e 1 dimensão do tempo. Mas estas quatro dimensões com as quais percebemos o envólucro de toda a realidade são apenas a pele do universo, uma grossa e bruta cobertura para a quinta dimensão. Se a pele quadridimensional é espaço, então a quinta dimensão interior é um tipo de não-espaço, uma voçoroca sem vida. Ou pior. Talvez seja melhor descrita como uma abertura frágil sem sensação e com nada a dar para os seus visitantes intrépidos. É impossível dizer se um não-espaço poderia sequer receber a vida ou se os organismos que ousassem se aventurar neste lugar deixariam de existir. É, por tempo, impensável como atravessar o horizonte de eventos de um buraco negro. Como poderia alguém navegar por vazios tão puros e não-estrelados?

O Tempo, também, pode provavelmente agir diferente aqui. Pode parar o progresso de toda a forma ou submeter seus viajantes ao efeito de dilatação, permitindo com que envelheçam de forma mais devagar que todos os que moram na Terra. Se o tempo não tem efeito na quinta dimensão, atravessá-la pode ser a chave para a viagem instantânea entre estrelas. É o tempo, afinal, que torna impossível a viagem interestelar para seres humanos.

A viagem interestelar nunca foi possível. É lidar com um problema já resolvido simplesmente aumentado. Chegar na lua e chegar em Proxima Centauri, a estrela mais próxima, é o mesmo problema em diferentes escalas. A presente tecnologia (o Voyager 2 do ano passado) já entrou em espaço entre-estrelas. Duas vezes. O problema é que estas tradicionais fontes de força, foguetes químicos, por exemplo, não podem alcançar velocidades para tornar a viagem interestelar possível na curta e rápida vida de humanos.

A quinta dimensão oferece uma solução diferente: ao invés de tentar velocidades mais rápidas, diminuir o espaço entre as localidades.

Se uma tábua de concreto se aproxima do espaço vazio, a menor distância entre pontos na parte inferior e superior da tábua é adentrando a tábua e conectando os pontos desta forma. Ainda assim não é possível. Nossa alternativa mais curta é uma rota indireta acima desta tábua de concreto. Se o universo é de fato esta forma indefinida preenchida com e cercada por uma quinta dimensão, então o mesmo é verdadeiro para estrelas e galáxias completas. Para chegar de forma a mais eficiente o possível no sistema Alfa Centauri, mergulhamos no não-espaço aonde uma rota mais curta existe. Uma que ainda não foi vista. Os sensos, por qualquer razão (talvez porque sejamos feitos de ciclos abertos e portanto presos a esta barreira) são pouco sensíveis a dimensão-irmã. Mas isto não quer dizer que múltiplas dimensões nunca serão aceitas, assim como não é necessário interagir diariamente com átomos para aceitar que eles enriquecem todo o nosso entorno.

Foi o trabalho de Cantor com infinidades que inspirou matemáticos como Subrahmanyan Chandrasekhar e J. C. Campbell a teorizar que deveria ser possível ir de um lugar a outro sem atravessar a própria distância, trânsito instantâneo através de uma quinta dimensão. Os requerimentos de força para atingir isto são, claramente, fora de nosso alcance. Algumas estimativas colocam esta necessidade de força em algo torno de um milhão de máquinas fortes termonucleares. Mas não é uma impossibilidade e não significa que uma civilização tecnologicamente mais avançada já não tenha alcançado este montante de energia. Outro problema, além de desenvolver a tecnologia necessária para afundar no não-espaço e então retornar, é que para fazermos isto devemos estar localizados perto do vazio pentadimensional. Quer dizer, devemos estar nos limiares da nossa pele quadridimensional. Aonde exatamentes estamos, em respeito a isso, é difícil de saber. Portanto, devemos ao menos ter a idéia definida de como o tecido maleável do nosso universo é realmente formatado.

No fim de sua vida, Cantor tentou o seu melhor para encorajar os jovens matemáticos. Idéias revolucionárias são, recorrentemente, vistas com amargura e resistência. No caso, dirigiu um homem tanto ilustre a estados maníacos. Muitos cientistas brilhantes do passado sentiram-se desgraçados e deprimidos mesmo com o mérito de seu trabalho. A ciência é, larga parte, a procura de verdade não importando aonde dê pé. Às vezes a verdade nos apresenta paradoxos como infinidades infinitas ou dimensões extras que ainda não observamos. Como sua teoria, Cantor se tornou transfinito por si mesmo. Seu trabalho foi além do tempo de sua vida, passando o limite e a barreira do tempo.