de Natalie Wolchover
Na última parte de Agosto, paleontologistas relatam a descoberta de uma casca de tartaruga fossilizada que possivelmente foi pisada por um dinossauro, qual as pegadas se alastraram pelo leito rochoso logo acima. A descoberta rara de fósseis correlacionados potencialmente traça duas espécies extintas ao mesmo tempo e espaço. "É apenas fazendo que somos capazes de reconstruir ecossistemas antigos," disse um paleontologista aos Tempos de Nova Iorque.
Este método paralela a forma com que cosmologistas inferem a história do universo. Como fósseis, objetos astronõmicos não são aleatoriamente espalhados pelo universo. Ao invés, correlações especiais entre a posição dos objetos tal como galáxias contam a história detalhada de um passado arcaico. "Paleontologistas inferem a existência de dinossauros para dar razão aos estranhos padrões de formato dos ossos," disse Nima Arkani-Hamed, uma física e cosmóloga no Instituto para estudos avançados de Princeton, Nova Jersei. "Procuramos por padrões no espaço hoje, e inferimos uma história cosmológica para poder explicá-los."
Um interessante padrão que os cosmologistas conhecem há décadas é do qual o espaço é preenchidos com pares correlacionados de objetos: pares de lugares específicos vistos em mapas telescópicos do universo original; pares de galáxias ou de aglomerados galácticos ou superaglomerados do universo recente; pares encontrados em distâncias separadas entre si. Pode ser vista esta "correlação de dois pontos" movendo-se uma régua ao longo de um mapa no céu. Quando há um objeto em um dos pólos, cosmólogos pensam que isto faz crescer a chance de que um objeto também esteja na outro pólo.
"O que estamos empreendendo é o tempo em si" - Nima Arkani-Hamed
A explicação mais simples para as correlações as levam aos pares de partículas quânticas que flutuam na existência de forma que o espaço exponencialmente cresceu no começo do Big bang. Pares de partículas que apareceram mais cedo subsequencialmente se moveram para a parte mais distante, resultando em pares de objetos distantes uns dos outros no Céu hoje. Pares de partículass que surgiram mais tarde se separam menos e agora formam pares de objetos mais próximos uns dos outros. Como fósseis, os pares correlacionados vistos no céu codificam a passagem do tempo, neste caso, o começo do Tempo.
Cosmólogos acreditam que as flutuações quânticas raras que envolvem 3, 4 ou mais partículas devem também ter ocorrido durante o nascimento do universo. Estas, presumidamente, teriam também resultado em configurações mais complexas de objetos no céu hoje: arranjos triangulares de galáxias, junto com quadriláteros, pentágonos e outras formas. Telescópios também não encontraram estas correlações de ponto alto estatisticamente sutis, mas encontrá-las ajudaria aos físicos a melhor compreensão dos primeiros momentos após o Big Bang.
Ainda assim teóricos acharam desafiador calcular o que estes sinais pareceriam. Até recentemente. Nos quatro anos passados, um pequeno grupo de pesquisadores combateu a questão de uma nova forma. Descobriram que a forma das correlações ocorrem vindas das simetrias e de outros profundos príncipios matemáticos. As descobertas mais importantes que ocorreram até hoje estão detalhadas em um artigo de Arkani-Hamed e outros 3 co-autores que fizeram esta forma final, neste inverno.
Os físicos empregaram uma estratégia conhecida como empreendimento. Esta forma infere as leis da natureza considerando apenas a lógica matemática e a autoconsistência das leis por si mesmas, ao inés de construir em evidência empírica. Usando a filosofia do empreendimento, os pesquisadores derivaram e resolveram uma concisa equação matemática que dita os possíveis padrões de correlações no céu que resultam dos diferentes ingredientes primordiais.
"Eles encontraram formas de calcular coisas que pareciam completamente diferentes do que os livros-texto diziam," disse Tom Hartman, um físico teórico da Universidade Cornell que aplicou o empreendimento em outros contextos.
Eva Silverstein, uma física teórica na Universidade de Stanford que ainda não estava envolvida na pesquisa, adicionou que o recente artigo por Arkani-Hamed e seus colaboradores é realmente uma "bela contribuição". Talvez o aspecto mais impressionante do trabalho, disse Silverstein e os outros, seja o que implica na natureza do Tempo. Não há variável temporal qualquer na nova equação empreendida. Ainda assim prediz triângulos cosmológicos, retângulos e outras formas de todos os tamanhos que contam uma sensível estória de partículas quânticas surgindo e evoluindo no começo dos Tempos.
Isto sugere que a versão temporal da origem cosmológica possa ser uma ilusão. O Tempo pode ser visto como uma dimensão "emergente", um tipo de holograma jorrando das correlações espaciais, cujas elas mesmas parecem vir de simetrias básicas. Sumarizando, esta forma tem o potencial de explicar porque o tempo começou, e porque pode finalizar. Como Arkani-Hamed o disse, "a coisa que estamos empreendendo é o tempo em si."
Um mapa do começo dos Tempos
Em 1980, o cosmólogo Alan Guth, ponderando um número de características cosmológicas, deu a posição de que o Big Bang começou com uma repentina explosão de expansão exponencial, conhecida como "inflação cósmica". Dois anos depois, muitos dos cosmológos mais prestigiados do mundo se juntaram em Cambridge, na Inglaterra, para acertar os detalhes da nova teoria. No curso do workshop de três semanas de Nuffield, um grupo que inclui Guth, Stephen Hawking e Martin Rees, o futuro Astrônomo Real, juntaram os efeitos de um breve período inflacionário no começo dos Tempos. No fim do workshop, os atendentes separadamente calcularam que a desordem quântica durante a inflação cósmica poderia, de fato, ter acontecido no compasso certo e evoluído de forma correta para resultar nas variações de densidade observadas no universo.
Para entender como, imagine o hipotético campo energético que impulsionou a inflação cósmica, conhecida como "campo inflatão". De forma que este campo de energia deu força a expansão exponencial do espaço, pares de partículas poderiam ter espontaneamente surgido do campo. (Estas partículas quânticas podem também serem vistas como ondulações no campo quântico). Tais pares aparecem em campos quânticos o tempo todo, momentaneamente tomando emprestado energia do campo como permitido pelo princípio de incerteza de Heisenberg. Normalmente, estas ondulações rapidamente se aniquilariam e desapareceriam, retornando a energia. Mas isto não pôde acontecer durante a inflação. Da forma que o espaço inflou, as ondulações se alargaram e se separam, e então se tornaram congeladas no campo em formato de picos gêmeos na sua densidade. Ao continuar do processo, estes picos formaram um padrão eninhado em todas as escalas.
Após o fim da inflação (um quarto de segundo após seu começo), as variações de densidade espacial permaneceram. Estudos da luz arcaica chamada de microondas cósmico de fundo descobriram que o universo inicial era pervadido de diferenças de densidade de uma parte em dez mil, não muito, mas o suficiente. Com o passar de 13,8 bilhões de anos desde então, a gravidade aumentou o contraste puxando a matéria em locais densos. Galáxias como a Via Láctea e Andrômeda são um milhão de vezes mais densas que a média cósmica. Como Guth escreveu em seu memoir (se referindo ao grande cinturão de galáxias ao invés do muro da China), "o mesmo princípio de incerteza de Heisenber que governa o comportamento de elétrons e quarks também pode ser responsável por Andrômeda e o Grande Muro da China!"
Então nos anos 80 e 90, cosmólogos começaram a ponderar que outros campos ou mecanismos extras ou ingredientes podem ter existido durante a inflação cósmica além do campo inflatão, e como estes podem ter mudado o padrão. As pessoas sabiam que o campo inflatão deveria ao menos ter interagido com o campo gravitacional. De forma que os campos tendem a se derramar uns nos outros quanticamente, quando um par de partículas se materializou no campo inflatão e se tornou distante entre si com a expansão cósmica, ocasionalmente um dos pares deveria ter se morgado espontaneamente em duas partículas gravíton, excitações do campo gravitacional. Este par, e a partícula inflatão que permaneceu, continuariam a se separar, congelando no espaço e criando um arranjo triangular de concentrações de energia. No enquanto, se um par de partículas primordiais flutuasse na existência, e então cada uma destas partículas se decaísse em duas outras partículas, isto geraria uma correlação de quatro pontos.
Mas enquanto os telescópios veem correlações de dois pontos com muita clareza, correlações de três ou mais pontos devem ser mais raras, e então mais difíceis de encontrar. Estes sinais tem até então permanecido sufocadas no barulho, ou ruído, mesmo que os tantos telescópios mais poderosos que estão para se conectar na próxima década tenham chance de provocá-los.
Os caçadores de fósseis da cosmologia procuraram por sinais tomando um mapa do Cosmo e movendo um formato triangular por cima deste mapa. Para cada posição e orientação deste formato, eles mediram a densidade cósmica nos três cantos e multiplicaram estes números entre si. Se a resposta se difere da média da densidade cósmica ao cubo, então esta é uma correlação de três pontos. Depois de medir a força das correlações de três pontos para este formato em específico ao longo do Cẽu, então deveriam repetir o processo com formatos triangulares de outros tamanhos e de comprimentos relativos de lado, com formatos quadriláteros e mais. A variação de força nas correlações cosmológicas como uma função das diferentes formas e tamanhos é chamada de "função correlacional", e codifica a rica informação sobre as dinâmicas de partículas no nascimento do universo.
É essa a idéias, de qualquer forma. Tentativas foram feitas para aproximar a forma da função correlacional de três pontos, mas tentar calcular as dinâmicas de interação das partículas primordiais contra um fundo de espaço exponencialmente expansivo foi tão difícil quanto soa.
Então, em 2002, Juan Maldacena, um físico teórico no Instituto de Estudos Avançados, corretamente calculos os padrões de correlações de três pontos que surgiam de interações entre inflatãos e gravítons. O cálculo de Maldacena começou uma indústria, de forma que os pesquisadores aplicaram suas técnicas para manusear as assinatures de alto ponto de outros modelos inflacionários, que dispõem campos adicionais e partículas associadas além dos inflatãos e dos gravítons.
Mas a bruta força do método de Maldacena ao calcular a dinâmica primordial de partículas foi difícil e conceitualmente opaca. "Vamos falar desta forma: é um tanto complicado," disse Gui Pimentel, um físico na Universidade de Amsterdã e coautor de um novo artigo de empreendimento cosmológico.
Simetria Simples
Em março de 2014, cientistas do telescópio BICEP2 anunciaram que detectaram redemoinhos no céu imprimidos por pares de gravítons durante a inflação cósmica. Este padrão de redemoinho foi rapidamente determinado por vir de poeira galáctica ao invés de eventos do início dos tempos, mas no curso do fiasco, muitos físicos, incluindo Arkani-Hamed e Maldacena, começaram a pensar de forma nova sobre esta inflação.
Combinando suas expertises, os dois físicos perceberam que poderiam tratar a inflação cósmica como um colisor de partículas superpoderoso. A energia do campo inflatão poderia impulsionar a produção copiosa de pares de partículas, quais as interações e decaimentos poderiam resultar em correlações de alto ponto semelhantes às cascatas de partículas que voam das colisões do LHC europeu.
Ordinariamente, esta reorganização não ajudaria. Interações entre partículas podem proceder de inumeráveis formas, e o método padrão para predizer os resultados mais prováveis, essencialmente, tomando uma soma pesada de quantas mais possíveis correntes de eventos é possível escrever, é um trabalho duro. Mas físicos de partículas recentemente descobriram atalhos usando o empreendimento. Alavancando simetrias, princípios lógicos e condições de consistência, eles poderiam determinar a resposta final sem sequer passar pelas dinâmicas de partículas mais complicadas. Os resultados apontaram que a figura usual da física de partículas, na qual as partículas movem e interagem no tempo e espaço, pode também não ser a descrição mais profunda do que realmente está acontecendo. Um sinal forte apareceu em 2013, quando Arkani-Hamed e seu estudante Jaroslav Trnka descobriram que os resultados de certas colisões de partículas surgem muito simplesmente do volume de um formato geométrico chamado de amplituedron.
Com estas descobertas em mente, Arkani-Hamed e Maldacena suspeitaram que poderiam ter alcançado um entendimento muito mais simples das dinâmicas durante a inflação cósmica. Eles usaram o fato de que, de acordo com a cosmologia inflacionária, a exponencial expansão do universo teve quase que exatamente a geometria do espaço de de Sitter, um espaço esférico que tem 10 simetrias, ou formas na qual pode ser transformado e continuar o mesmo. Algumas destas simetrias são familiares e ainda permanecem relevantes atualmente, como o fato de que é possível se mover ou virar em qualquer direção e as leis da Física permanecerem as mesmas. O espaço de de Sitter também respeita a simetria dilatativa: quando aproximadas ou afastadas, todas as quantidades físicas permanecem as mesmas ou no máximo se tornam reescalonadas por uma constante. Finalmente, o espaço de de Sitter é simétrico em "transformações conformes especiais": quando inverte todas as coordenadas espaciais e então altera as coordenadas por uma translação, então as inverte de novo, nada muda.
A dupla descobriu que estas 10 simetrias de um universo intumescente constringe firmemente as correlações cosmológicas que a inflação pode produzir. Enquanto que o método comum iniciaria com a descrição de inflatãos e outras partículas que podem ter existido, especificado com elas se movem, interagem e morfam umas com as outras, e tentam ainda resolver o padrão espacial que pode ter congelado no universo como resultado, Arkani-Hamed e Maldacena traduziram as 10 simetrias do espaço de de Sitter em uma concisa equação diferencial ditando a resposta final. Em um artigo de 2015, eles resolveram a equação no "limite apertado" de triângulos e quadriláteros muito estreitos, mas não puderam resolvê-lo por completo.
Daniel Baumann e Hayden Lee, então professor e estudante de graduação, respectivamente, na Universidade de Cambridge, e Pimentel em Amsterdã descobriram, logo, como extender a solução de Arkani-Hamed e Maldacena para funções correlacionais de três e quatro pontos para um alcance de possíveis campos primordiais e partículas associadas. Arkani-Hamed desenvolveu uma colaboração com os jovens físicos, e os quatro então empreenderam o seu caminho ainda mais profundamente por entre a matemática.
Eles descobriram que uma particular função correlacional de quatro pontos é chave, porque quando resolveram a equação diferencial ditando esta função, puderam empreender todas as outras. "Basicamente mostraram que as simetrias, com alguns requerimentos extra, são fortes o suficiente para lhes dizer a resposta completa" disse Xingang Chen, um cosmólogo na Universidade de Harvard cujo os cáluclos sobre correlações de alto ponto ajudaram a inspirar o trabalho de 2015 de Arkani-Hamed e Maldacena.
Um caveat é que a equação empreendida assume que as interações fracas entre os campos primordiais, enquanto alguns modelos de inflação propõem dinâmicas mais fortes. Arkani-Hamed e companhia estão explorando como relação a presunção de fraqueza. Já, sua equação simplifica muitos cálculos da literatura. Por exemplo, o cálculo de 2002 de Maldacena da mais simples função correlacional de três pontos, que preencheu dezenas de páginas, "colapsa em algumas linhas" disse Pimentel.
Até então, os cálculos concernem ao que os padrões espaicais podem surgir da inflação cósmica. Teorias alternativas ao nascimento do universo podem surgir com novas assinaturas de alto ponto. Nos últimos 5 anos, houve um interesse renovado na cosmologia de rebote, que dá novo sentido ao Big Bang como um Grande Rebote de uma era prévia. A nova forma baseada na simetria pode ser útil para distinguir entre as correlações de alto ponto de um universo que inflou e um que rebotou. "O mecanismo seria diferente, as simetrias são diferentes" disse Pimentel. "Eles teriam um diferente cardápio de correlações cosmológicas."
Estes são cálculos adicionais a seguir com as novas ferramentas matemáticas. Mas os pesquisadores também estão continuando a explorar a matemática em si. Arkani-Hamed suspeita que a equação empreendida que ele e seus colaboradores derivaram pode estar relacionada a um objeto geométrico, nas linhas do amplituedron, que codifica as correlações produzidas durante o nascimento do universo de forma ainda mais simples e elegante. O que já parece claro é que a nova versão da história não vai incluir a variável conhecida como Tempo.
De onde vem o Tempo
O amplituedron reconceitualiza a colisão de partículas, eventos temporalmente ostensivos, em termos da geometria atemporal. Quando foi descoberta em 2013, muitos físicos viram ainda outra razão para pensar que o tempo deve ser emergente, uma variável que percebemos e que aparece na nossa vulgar descrição da natureza, mas que não está descrita nas supremas leis da realidade.
No topo da lista de razões para este acontecimento está o Big Bang.
O Big bang foi quando o tempo, da forma que o conhecemos, veio a fluir. O verdadeiro entendimento deste momento inicial requeriria uma perspectiva atemporal. "Se tem algo que pede para que surjamos com algo que substitua a noção de tempo, são estas questões de cosmologia" disse Arkani-Hamed.
Então, físicos procuraram a matemática atemporal que geram o que parece um universo evoluindo ao tempo. A pesquisa recente oferece vistas de como isto poderia funcionar.
Físicos começam com as 10 simetrias do espaço de de Sitter. Para qualquer arranjo de ingredientes inflacionários, estas simetrias resultam em uma equação diferencial. As soluções da equação são as funções correlacionais, expressões matemáticas que dizem como a força das correlações de cada formato em particular varia como uma função de tamanho, ângulos interiores e comprimentos de lado relativos. Mais importante, solucionar a equação para adquirir estas expressões requer considerar as singularidades da equação; combinações sem sentido de variáveis que são equivalente à divisão por zero.
A equação tipicamente se torna singular, por instância, no limite aonde dois lados adjacentes de um quadrilátero se dobram um no outro, de forma que o quadrilátero se aproxima da forma de um triângulo. Ainda assim, triângulos (isto quer dizer, correlações de três pontos) também são soluções permitidas para esta equação. Então os pesquisadores requerem que o "limite dobrado" da função correlacional de quatro pontos seja igual a função correlacional de três pontos nesse limite. Este requerimento escolhe uma particular solução como a correta função correlacional de quatro pontos.
Esta função oscila. Na prática, significa que quando cosmologistas seguram um formato quadrilátero em direção ao céu e procuram por suprimentos de matéria em seus quatro cantos, e então fazem a mesma coisa com formatos de quadriláteros ainda mais estreiros, eles devem ver a forção dos sinais de quatro pontos detectados ir para cima e para baixo.
Esta oscilação tem interpretação temporal: pares de partículas que surgiram no campo inflatão interferiram uns com os outros. Da forma que o fizeram, a sua chance de decair variou como uma função de tempo (e então distância) entre eles. Isto os fez imprimir um padrão oscilatório de correlações de quatro pontos no céu. "Já que as oscilações são sinônimos de evolução do tempo, isto pra mim foi a instância mais clara da emergência do tempo" disse Baumann, que é agora professor na Universidade de Amsterdã.
Neste e num outro número de outros exemplos, a evolução do tempo parece vir diretamente das simetrias e singularidades.
Presentemente, no entanto, a equação empreendida permanece uma estranha mistura de matemática e física. Os comprimentos dos lados na equação tem unidades de momento, por instância, uma quantidade física, e funções correlacionais relatam quantidades físicas em localidades dissimilares. Arkani-Hamed procura uma formulação mais simples, mais puramente geométrica da matemática, que, se encontrada, poderia oferecer melhor perspectiva sobre a possível emergência do tempo e dos princípios que o baseiam. Pelas interações de partículas descritas pelo amplituedron, por instância, resultados sensíveis são garantidos por um princípio chamado positividade, que define o volume interior do amplituedron. Positividade também pode ter um papel no caso cosmológico.
Outro objetivo é extender a história do início do universo até o seu final. Intrigantemente, se as correntes atuais continuarem, o universo finalmente alcançará um estado no qual as 10 das simetrias de de Sitter serão restauradas. A restauração pode acontecer trilhões de anos de distância a partir de agora, quando cada objeto até a menor das partículas tiver se expandido para foram do contato causal de outro objeto qualquer, tornando o universo completamente vazio e perfeitamente simétrico em translações, rotações, dilatações e transformações conformes especiais. O que esteve possível estado final de de Sitter tem a ver com o estado inicial semelhante ao de de Sitter postulado pela inflação ainda precisa ser trabalhado.
Relembre que um universo intumescente pareceria ter quase, mas não exatamente, a geometria de um espaço de de Sitter. Em um espaço de de Sitter perfeito, nada muda com o tempo; toda a geometria expansiva existe de uma vez só. O campo inflatão fracamente quebra esta simetria temporal lentamente decaindo em energia com o tempo, começando a mudança. Baumann vê isto como necessário para criar a cosmologia. "Em cosmologia, por definição queremos algo que está evoluindo com o tempo" disse ele. "No espaço de de Sitter, não há evolução. É interessante que vivamos muito próximos a este ponto". Ele comparou o universo primordial com um sistema como a água ou um ímã muito próximo ao ponto crítico aonde passa por uma fase de transição. "Vivemos em um lugar muito especial", diz ele.
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